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基本题型
01
第一类：一盈一亏
要是阿姨给幼儿园里的小朋友去分饼干，万一每人给他分3块，那就会多出16块饼干来；要是每人分5块这样的情况，那就是有所欠缺的，缺4块饼干。问这里该有多少小朋友，又有多少块饼干呢？
分析：依题中条件，我们可知：
第一种分法：每人3块，还剩16块
第二种分法：每人5块，还少4块
第一种分法与第二种对比如下，第二种分法比第一种分法，每人多分了2块，那剩下的16块不仅被分完，还少4块，从总数上看，第二次比第一次多16+4=20块 。
换一种说法来讲：要是每个人能多分到2块，那么就会需要再多分20块，如此一来我们便能够计算出人数是多少了，用20除以2得出10人，那么全体饼干的数量就是这样计算的：用10乘3再加上16等于46，或者是用10乘5再减去4等于46 。
第二类：二次都是盈
存在阿姨给幼儿园小朋友分配饼干这一情况，要是每人分到3块饼干，那便会多出16块饼干，倘若每人分到5块饼干，这样就会多4块饼干，试问有多少小朋友，又有多少块饼干呢？
分析：依题中条件，我们可知：
第一种分法：每人3块，还剩16块
第二种分法：每人5块，还多4块
我们能够进行比较从而看出，因为第二种分法相较于第一种分法，每人所分的数量多了2块，所以饼干从剩下16块的状态，转变为只剩下4块的情况，在总数方面，第二次对比第一次多了16减去4等于12块（这里的12块是通过16减去4得出的）。
也就是说，每人要是多分两块的情形下，就会出现得多分十二块的状况，如此一来我们便能够计算出人数究竟是多少了，通过十二除以二得出有六人，那么总的饼干数量便是，六乘以三再加上十六等于三十四，或者是六乘以五再加上四也等于三十四。
第三类：二次都是亏
有这样一个情况，阿姨要给幼儿园小朋友分饼干，存在两种分法，一种分法是如果每人分3块的话，就会少4块饼干，另一种分法是如果每人分5块的情况下，就会少16块饼干，那么请问有多少小朋友，有多少块饼干？
分析：依题中条件，我们可知：
第一种分法：每人3块，还少4块
第二种分法：每人5块，还少16块
我们能够进行比较从而看出，第二种种分法与第第一种分法相比较，每个人分到的饼要多2把块，由于这样就导致了，饼的剩余数量随着发生了相应的变化，也就是从少4块转变成为比较少16块，从总数方面来看的角度而言，第二次所剩余的数量相比对第一次所剩余的数量，多了16减去4的差，也就意味着多了12块。
与之不同表述方式来讲，给每个人再多分2块饼干，如此便会多需要分12块饼干，依据这种情况我们能够计算出人数情况了，用12除以2得出是6人，那么总的饼干数量为，6乘以3之后减去4等于14块，或者是6乘以5之后减去16同样等于14块 。
变化题型
01
1、语言上的变化
同学们去划船，要是每只船坐四个人，那么就会少一只船，要是每只船坐六个人，那么就会多出四只船，问同学们一共有多少人，租了几只船 ？
分析，讲解之际，能够先使学生实践一下这道题目，引领学生于对比两道例题的差异与相同之处时，展开条件的转换。
设有同学去划船，若每只船安排四人乘坐，那么就会多出四人；要是每只船设定为坐六人，这样就会少二十四人，据此问同学们总共是多少人，租了几只船呢？
学校开展大扫除活动，安排了人去擦玻璃，有两个人每人是擦四块玻璃，其余的人每人会擦五块玻璃，这样就会余下十二块玻璃；要是每人都擦六块玻璃，那么刚好能擦完，问擦玻璃的人数是多少，以及玻璃一共有多少块呢？
分析：认真去仔细观察，发觉第一次分的方法跟基本题型的分法并不相同，存在什么样的办法能够转换为一样的呢，从其中有两个人各自擦4块，其余的人各擦5块就剩余12块这个情况来看，能够知道，要是每个人都擦5块的话，那么剩余的数量就是12减去括号里5减4的差再乘以2的结果，这个结果是10块，并且每个人擦6块的时候恰好擦完句号。
可见每人多擦一块可把余下的10块擦完.则擦玻璃人数是
12-（5-4）×2
进行除法运算，用总数除以括号里的数，括号里是六减去五，得出的结果是十人，玻璃的块数是通过六乘以十得到的，结果是六十块 。
特殊例题
01
一，钢笔跟圆珠笔每一支相差一元两角，二，小明所带的钱去买五支钢笔差一元五角，三，小明所带的钱去买八支圆珠笔多六角，四，要问小明带了多少钱 ？
剖析：问题的重点处在条件之转变，或者全都转变成为钢笔，或者全都转变成为圆珠笔。
首先转换为钢笔的情况，买5支钢笔，会出现差15角的状况，买8支钢笔，差的状况是（1这个数字乘以2然后再乘以6之后减去6的结果）90角，这属于双亏的情形，分差是（8减去5的结果）3支，总差是（90减去15的结果）75角，意思是多买3支，就会多差75角，依据此情况就能夠求出1支钢笔的价格，接着就可以求出小明所带的钱数。最终结果为：；
先算小括号里的，12乘以8得96，96减去6是90，90减去15为75，再算中括号外的，8减去5得3，75除以3等于25，这25角是钢笔的价钱，25乘以5得125，125减去15等于110角，110角等于11元，这11元是小明带的钱数
都转换成圆珠笔，买5支圆珠笔多，（12乘以5减去15）45角，买8支圆珠笔多6角，［（12乘以5减去15）减去6］除以（8减去5），等于39除以3等于13角，这是圆珠笔的价钱，13乘以8加上6，等于104加上6等于110角，等于11元，这是小明带的钱数。
对于某校新到的一批学生而言，若每个寝室安排 8 个人，则需使用 33 个寝室，若每个寝室少安排 2 个人，那么寝室数量就要增加 10 个，想要知道这批学生可能会有多少人😕？
解答，关键之处，在于条件之理解，每个寝室安排八个人，这一种情况之下，要用三十三个寝室，由于，在已知描述当中，没说起盈或者亏二者任何一种情形，所以，我们只能够给出这样的认定，至少会存在，括号三十一乘以八之后最终加上一，最后的结果将会是等于二百五十七人，
有：33乘以8等于264人；每个寝室少安排2人，寝室就要增加10个，未提及盈或亏，只能得出至少有：33加10减1的结果乘以8减2的结果再加1等于253人；至多有：33加10的结果乘以8减2的结果等于258人；
根据这两个条件能够得出，人数处于257与258之间，至少取大数，至多取小数。
有 48 本书被用来分给两组小朋友，第二组比第一组多 5 人，要是把书给第一组全部分完，那么每人 4 本时会有剩余，每人 5 本时书又不够。
假设对书进行全部分配，分配对象限定为第二组，在此情形下，若每人分得3本，会出现书有剩余的状况，若每人分得4本，又会出现书不够分的状况；那么请问第二组究竟有多少人呢？
解答：因书分给第一组，所以每人4本时，会出现有剩余的情况；而每人5本时，书的数量又不够。这表明第一组的人数是小于48除以4所得的12人，同时又多于48除以5等于9余3的9个人，也就是处在10到11人的范围；
同样的道理，第二组的人数不到48除以3等于的16人，却又多于48除以4等于的12人，也就是13人到15人，因为15减去10等于5人；由这些情况能够知道：第一组是10人，第二组是15人。
4．“六一”儿童节时，小明去到商店，买了一盒花球，还买了一盒白球，两盒里面的球，数量是相等的，花球原来的价格是1元钱能买到2个，白球原来的价格是1元钱能买到3个。
由于节日期间商店进行优惠销售，两种球的售卖价格是2元钱可以买到5个，正是这样的情况导致小明少花了4元钱，那么小明总共购买了多少个球呢？
根据题意，我们能够明确，盒内球的数量必然是2的倍数，同时也是3的倍数，并且还是5的倍数，假设一份球数为30个，原来各买一份需要：
将三十除以二，再加上三十除以三，等于十五加上十，结果是二十五元；现在需要计算括号三十加上三十除以五再乘以二，等于二十四元；也就是小明每购买三十加三十等于六十个球，就能够少花一元钱，那么小明总共就购买了四乘以六十等于二百四十个球。
